کشف نهمین عدد ددکیند پس از ۳۲ سال جستجو/ عکس

ریاضی‌دانان پس از گذشت نزدیک به سه دهه جست‌وجوی بی‌وقفه توانستند به‌کمک ابرکامپیوتر مثال جدیدی از عدد صحیح خاصی به نام عدد ددکیند را کشف کنند. این عدد نهمین نمونه از اعداد ددکیند یا D(9) نامیده می‌شود و برابر است با: ۲۸۶٬۳۸۶٬۵۷۷٬۶۶۸٬۲۹۸٬۴۱۱٬۱۲۸٬۴۶۹٬۱۵۱٬۶۶۷٬۵۹۸٬۴۹۸٬۸۱۲٬۳۶۶.

این رقم غول‌آسا پس از عدد قبلی ددکیند ۲۳ رقمی یا D(8) قرار دارد که در سال ۱۹۹۱ کشف شد. درک مفهوم عدد ددکیند برای افرادی غیر از ریاضی‌دانان دشوار است. درواقع، محاسبات مربوط به این عدد به‌قدری پیچیده و شامل رقم‌های بزرگ‌تر است که مشخص نبود پژوهشگران روزی بتوانند D(9) را کشف کنند. به‌گفته‌ی لنارت وان هیرتوم، دانشمند کامپیوتر دانشگاه پادربورن آلمان، به‌مدت ۳۲ سال محاسبه‌ی عدد D(9) مسئله‌ی بزرگی به‌شمار می‌رفت و حتی تصور می‌کردیم محاسبه‌ی این رقم غیرممکن باشد.

توابع بولی محور اصلی عدد ددکیند را تشکیل می‌دهند. این توابع منطقی معمولاً خروجی را از ورودی‌های دوحالتی مثل صحیح یا غلط (true یا false) یا صفر و یک انتخاب می‌کنند.

توابع بولی یکنوا توابعی هستند که عملگر منطقی را به جهتی خاص محدود می‌کنند؛ به‌گونه‌ای که جابه‌جایی صفر با یک در ورودی باعث تغییر خروجی از صفر به یک می‌شود، نه برعکس. پژوهشگران این مسئله را با استفاده از رنگ‌های سفید و قرمز به‌جای صفر و یک‌ها توصیف کردند؛ اما مسئله یکسان است.

نمایش برش‌هایی که اعداد ددکیند را برای ابعاد صفر، یک، دو و سه شکل می‌دهند